Beispiel Mittlere Geschwindigkeit

Mittlere Geschwindigkeit

Die mittlere Geschwindigkeit ist das mittel aller Geschwindigkeiten auf einer bestimmten Strecke in einem bestimmten Zeitraum. Ein Fahrradfahrer fährt zum Beispiel 9 Minuten lang mit einer Geschwindigkeit von 3 m/s und eine Minute mit 6 m/s, und fährt dabei in der ersten Phase eine Strecke von 1620 m und in der zweiten Phase 360 m. Nun kann man die mittlere Geschwindigkeit mit drei verschiedenen Formeln ausrechnen.

Die drei Formeln zur Berechnung der mittleren Geschwindigkeit.

• s_n steht für die zurückgelegte Strecke im n. Teil. Im Beispiel wäre s₁=1620m.
• t_n steht für die Dauer des n. Teils. Im Beispiel wäre t₁=540s.
• v_n steht für eine Geschwindigkeit in dem n. Teil. Im Beispiel wäre v₁=3 m/s.

Aufgabe

Der Fahrradfahrer Peter fährt mit seinem Fahrrad an einem Fluss entlang. Am Anfang ist er noch fit und fährt 7 m/s schnell. Nach einer Viertelstunde ist er erschöpft und fährt für die nächste halbe Stunde nur noch mit 4m/s.

Aufgabe: Mit welcher mittleren Geschwindigkeit ist Peter die dreiviertel Stunde gefahren?

Zusatzaufgabe: Die nächsten 5 Kilometer legt Peter in einer Viertelstunde zurück. Mit welcher mittleren Geschwindigkeit ist Peter nun Gefahren?

Lösung