Belegungsfunktion/Diskretes Maß/Bildmaß/Aufgabe

Es seien ${}M$ und ${}N$ Messräume und es sei

$\varphi \colon M\longrightarrow N$

eine messbare Abbildung. Es sei

$\beta \colon M\longrightarrow \mathbb {R} _{\geq 0}\cup \{\infty \}$

eine Belegungsfunktion mit dem zugehörigen Summationsmaß ${}\mu$. Zeige, dass das Bildmaß ${}\varphi _{*}\mu$ ebenfalls ein Summationsmaß ist und bestimme die zugehörige Belegungsfunktion.

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