Es sei a ∈ R ≥ 0 {\displaystyle {}a\in \mathbb {R} _{\geq 0}} und k ∈ N + {\displaystyle {}k\in \mathbb {N} _{+}} . Zeige, dass zu einem beliebigen Startwert x 0 ∈ R + {\displaystyle {}x_{0}\in \mathbb {R} _{+}} durch
eine Folge definiert wird, die gegen a k {\displaystyle {}{\sqrt[{k}]{a}}} konvergiert.
![{\displaystyle {}{\sqrt[{k}]{a}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1160ed39372e5d67ea9e8edb9a8f96b8c1e28653)