Benutzer:Abrankov/Lucas Test/Fakt

Eine natürliche Zahl ${}n$ ist genau dann eine Primzahl, wenn es eine natürliche Zahl ${}0<a<n$ gibt mit

${}a^{n-1}\equiv 1\mod n,\,\,\,{\text{ aber }}\,\,\,a^{\frac {n-1}{q}}\not \equiv 1\mod n\,$

für alle Primteiler ${}q$ von ${}n-1$.