Benutzer:Abrankov/Pepin Test/Beispiel

Da ${}F_{r}$ doppelt exponentiell in ${}r$ wächst, kann man den Test per Hand nur für sehr kleine ${}r$ durchführen. Wir betrachten hier ${}F_{2}=2^{2^{2}}+1=2^{4}+1=17$. Diese Zahl ist prim, weil

${}3^{\frac {F_{2}-1}{2}}=3^{2^{3}}=3^{8}=(3^{4})^{2}\equiv 13^{2}\equiv -1\mod 17\,.$