Benutzer:Bocardodarapti/Zahlentheorie/Diagramme

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Nach Theorien		Alphabetisch

${\begin{matrix}\operatorname {Ideale} (R)&{\stackrel {\sim }{\longrightarrow }}&\operatorname {E-Div} (R)\\\downarrow &&\downarrow \\?&{\stackrel {\sim }{\longrightarrow }}&\operatorname {Div} (R)\end{matrix}}$

${\begin{matrix}\operatorname {Ideale} (R)&{\stackrel {\sim }{\longrightarrow }}&\operatorname {E-Div} (R)\\\downarrow &&\downarrow \\\operatorname {Geb.Ideale} (R)&{\stackrel {\sim }{\longrightarrow }}&\operatorname {Div} (R)\end{matrix}}$

${\begin{matrix}A&\longrightarrow &B\\\downarrow &&\downarrow \\R&\longrightarrow &S\end{matrix}}$

${\begin{matrix}{\mbox{Euklidischer Bereich}}\\\downarrow \\{\mbox{ Hauptidealbereich }}\\\downarrow \\{\mbox{Faktorieller Bereich}}\\\downarrow \\{\mbox{Integritaetsbereich}}\\\downarrow \\{\mbox{Kommutativer Ring}}\end{matrix}}$

${\begin{matrix}&{\mbox{Euklidischer Bereich}}&\\&\downarrow &\\&{\mbox{ Hauptidealbereich }}&\\\swarrow &&\searrow \\{\mbox{Dedekindbereich}}&&{\mbox{Faktorieller Bereich}}\\\searrow &&\swarrow \\&{\mbox{Integritaetsbereich}}&\\&\downarrow &\\&{\mbox{Kommutativer Ring}}&\end{matrix}}$

Implikationsdiagramm für kommutative Ringe

${\begin{matrix}&&{\mbox{Euklidischer Bereich}}&&\\&&\downarrow &&\\&&{\mbox{ Hauptidealbereich }}&&\\&\swarrow &&\searrow &\\{\mbox{Dedekindbereich}}&&&&{\mbox{Faktorieller Bereich}}\\&\searrow &&\swarrow &\\&&{\mbox{Normaler Integritaetsbereich}}&&\\&&\downarrow &&\\&&{\mbox{Integritaetsbereich}}&&\\&&\downarrow &&\\&&{\mbox{Kommutativer Ring}}&&\end{matrix}}$