GDM-Tagung 2011 in München

Hierbei handelt es sich um meinen persönlichen Mitschrieb der Vorträge, die ich auf der GDM-Tagung 2011 besucht habe. Gerne darf - wie immer - kommentiert werden. Meine Fotos von der Tagung findet ihr auf flickr.

Klieme: Was ist guter (Mathematik-)Unterricht?

Ergebnisse und Perspektiven einer fachbezogenen empirischen Forschung jenseits von Bildungsstandards

Kompetenzorientiert Unterrichten

Kompetenzorientiert unterrichten
- Kompetenzmodelle
- auf kumulativen Kompetenzerwerb achten
- Aufgaben zu den Bildungsstandards im Unterricht aufgreifen (als Aufgabentypen)
- Im Unterricht auf Zielerreichung achten
- Formative und summative Leistungsbeurteilung nutzen
- Rückmeldung geben: informierend, kriterial oder den Lern- und Lösungsprozess bezogen
- Aktivierung von Kompetenzen im Unterricht
- allg. math. Kompetenze (Problemlösen, argumentieren, ....)
- Schüler motivieren und aktivieren
  - Verhältnis von kognitiver und motivationaler Förderung noch nicht geklärt
- Math. Reflexion einüben (fragend-entwickelnder Unterricht, ...)

Letztlich dienen Kompetenzmodelle usw. der Normierung.

Scala Kompetenzstufen der Nationalen Bildungsstandards
prozessorientiertes Feedback!
- Fördert wahrgenommene Kompetenz (im Gegensatz zu sozial-vergleichendem Feedback)

Kompetenzmodelle und selbst ausgearbeitete Unterrichtsstunden garantieren nicht, dass derselbe Lernerfolg garantiert wird.

Fazit: Das, was ein guter Lehrer immer schon wusste, stimmt.

Stunden, in denen fragend-entwickelnd ein Beweis durchgeführt wird, werden als positiv dargestellt, weil hier Argumente entwickelt werden.
- Aber: nur einige Schüler beteiligen sich; wie viele der Schüler haben den Beweis wirklich verstanden?

Drei Grunddimensionen von Unterrichtsqualität

Classroom Management
Student Orientation (bei COACTIV: Konstruktive Unterstützung)
Cognitive Activation

Classroom Management ist Voraussetzung für kognitive Aktivierung (evtl. nicht generalisierbar)
Kognitive Aktivierung, nicht nur Aktivierung!
Kognitive Aktivierung wird durch fachdidaktische Qualität ergänzt

Diese drei Grundelemente finden sich in vielen Arbeiten:

Helmke
Brophy: Teaching
Unterrichtsbeobachtungssystem von Hamre & Pianta 2007 CLASS Framework
Diederich/Tenorth 1997: Disziplin, Motivation, Leistung

Weitere Aspekte:

Kognitive Aktivierung und Verarbeitungstiefe
Klassenführung und time-on-task
- unterstützendes Unterrichtsklima und Deci&Ryan/Motivation

Arbeitskreis Hochschul-Mathematikdidaktik

Buchholtz: TEDS-Telekom. Ergebnisse des Längsschnitts über drei Messzeitpunkte

Evaluation des Telekom-Projekts "Mathematik Neu Denken"
Projekt
- Neuorientierung der Gymnasiallehrer-Ausbildung im Fach Mathematik (Gießen/Siegen)
- frühe Integration von Fachdidaktik und Fachwwissenschaft
  - Lehramtsspezifität von Fach-Lehrveranstaltungen
Evaluation (Mixed-Methods-Design)
- Wissenstest
- Lehrerprofessionswissen (Shuelman, 1985; Bromme, 1997)
  - Universitätes fachmathematisches Wissen
  - Elementarmathematik vom höheren Standpunkt (Felix Klein; Verknüpfung von mathematischen Aspekten im Kontext schulischer Probleme mit universitärem Fachwissen)
  - Fachdidaktisches Wissen
  - Erziehungswissenschaftliches Wissen
- Zusätzlich: Grigutsch, Raatz & Törner, 1998)
  - Überzeugungen (beliefs) zur Mathematik und Lehren und Lernen von Mathematik
- Darüber hinaus problemzentrierte Interviews nach Witzel (1985)
Ergebnisse
- In allen Universitäten Leistungszuwächse
- In Projekt-Unis geringere Selektion als bei den Kontroll-Unis
- In Projekt-Unis bessere belief-Änderung als bei den Kontroll-Unis
Fragen
- Ist das Konzept "Mathematik neu denken" jetzt gut oder schlecht?
- Für mich am interessantesten: Was ist bei der Fortschrittskohorte passiert?
  - FK besser, vielleicht weil erste Kohorte im Projekt
  - vielleicht weil zum Testzeitpunkt in höherem Semester
  - vielleicht weil die Dozenten unterschiedlich waren (!!)

Henschen: Mathematisches Potenzial von Spielsituationen (Kindergarten)

Material kann nicht einem bestimmten mathematischen Inhaltsbereich zugeordnet werden
Auch Prozesse im Kindergarten!
- Problemlösen: Kinder lösen ständig Probleme
Drei Ober-Tätigkeiten: Erkunden, Anwenden, Verdeutlichen

Hattermann: 3D-DGS Usability Tests

Qualitative Studien zum Zugmodus; auch mixed methods
mit / ohne vorherige Einführung in das Tool
Identifizierte Schwierigkeiten
- Autorität des Computers
- Problem der Shift-Verwendung
- Grundvorstellungen aus 2D als Hindernis

Nordheimer: Vermessen, vergleichen, verstehen, verbessern, vergessern, ...

Unterschiedliche Konzeptionen von "Vernetzung"
- Astrid Brinkmann
- Horst Hischer
  - Es ist wichtig, zwischen Verbindung und Vernetzung zu unterscheiden
    - Verbindung Voraussetzung für Vernetzung, aber Vernetzung erst, wenn Maschen vorliegen
    - PISA: "connection" wird oft falsch mit "Vernetzung" übersetzt, heißt aber "Verbindung"
      - aber ist nicht mit "connections" auch "Vernetzung" gemeint?
Ist Vernetzung gut?
- "Vermessene" Frage?
Analyse von Bildungsstandards
- Einteilung von Arithmetik, Geometrie,... wird weitestgehend beibehalten
- Es tauchen Wörter wie "Verbindung" und "Vernetzung" auf
Lietzmann 1912: Auch hier schon Vernetzung als Konzept
Humboldt, Klafki, Wagenschein, Wittmann, .... alle sprechen von Vernetzungen

Kaye Stacey: Integrating Mathematically-Able Software into Teaching Mathematics

Pedagogical map for mathematics analysis tools
Opportunities
Artikel 2010 von Stacey
Fish-Beispiel, multiple externe Repräsentationen
MERs
- strong support in theoretical literature
- Finding 1: Reduce cognitive load as much as possible (MERs induce high cognitive load)
- Finding 2: Maintaining motivation
- usw...

Romeike: Logos Erben

Konstruktivismus
Fernseher - Computer - Buntstift: Was passt nicht?
Papert: Kinder bekommen keine Ideen, sie MACHEN sie.
ähnliche Werkzeuge in der Informatik: Kara, Hamster, Karol, Greenfoot, Scratch
Ziel: Informatik-Konzepte in der Grundschule vermitteln
Erstaunliche Beobachtung: Schüler haben mathematische Konzepte einfach angewendet (Koordinatensystem, negative Zahlen, Prozente, Winkel, Zufallszahlen, Boolesche Logik, Variablen, ...) auch wenn diese längst nicht Thema im Mathematikunterricht waren)
Nette Aufgabe: Schüler animieren ihre Namen
Rosebrock: Merkmale von Mathematiktreiben!
Schüler Lernsoftware erstellen lassen
- LdL
Frage: Ich finde an Logo sympathisch, dass es hierfür simple Oberflächen gibt. Scratch ist von der Benutzungsoberfläche her relativ komplex. Problem?
- Nein, kein Problem, im Gegenteil: keine Syntaxprobleme bei Scratch, da graphisch gearbeitet wird.
EIS-Prinzip: Gerster & Schulz lesen!

Renkl: Aktives Lernen in Mathematik

Von sinnvollen und weniger sinnvollen Konzeptionen aktiven Lernens

Ziel: Inhaltswissen vermitteln (Dies ist der Kontext); keine anderen Lernziele im Blick

Konzeption

Agieren
- z.B. Lernen mit Problemlösen, Inquiry-Learning, Lernspiele
Interagieren (mit Anderen)
- z.B. Kooperatives Lernen, Vergleich von Vorgehensweisen
reflektieren
- z.B. Selbsterklärungen, Validieren von Ergebnissen in Textaufgaben

Theoretische Perspektiven

Aktives Tun
- "konstruktivistisch", "sozio-konstruktivistisch"
  - Hier aber theoretisches Problem!!
  - Passive Schüler lernen im Schnitt genau so viel wie Schüler, die was sagen.
    - Aber hier vermutlich auch: Inhaltswissen
    - Renkl (2009). Why constructivists should not talk about constructivisti learning environments.
- und vor allem: Die allermeisten Lehrer
Aktive Verarbeitung (kognitiv aktivierend)
- mentale Aktivitäten, die in Bezug auf Lernen wichtige Funktionen erfüllen, sind ausschlaggebend.
  - Elaboration, Organisation, Wissensgenerierung, Monitoring, ...
- Empirische Probleme
  - Je-mehr-desto-besser-Annahme zu undifferenziert
  - "Bildzeitung-Beispiel": In Bildzeitung-Format präsentierte Informationen führen dazu, dass inhaltlich mehr gelernt wird, aber diese werden verzerrt priorisiert (die katastrophalen Informationen werden für wichtiger gehalten)
  - Es können falsche Aspekte aktiviert werden (Aufmerksamkeit wird auf falsche Aspekte gelenkt); Relevanz der Aufmerksamkeitslenkung!
Fokussierte Verarbeitung
- Effektives Lernen fokussiert zentrale Konzepte und Prinzipien und ihre Beziehungen untereinander, und ihre Instantiierungen beim Aufgabenlösen
- Selbsterklärungsprompts
- Multiple externale Repräsentationen
  - Unterschiedliche Funktionen (Ainsworth, ...)
Mögliche Einwände gegen fokussierte Verarbeitung
- Beim problemorientierten Arbeiten hat man doch erst etwas unfokussierte Aktivität
  - in ersten Phasen: Problemanker; dieser führt aber doch gerade in darauffolgenden Instruktionsphasen zu einer fokussierten Verarbeitung
- Es sollen aber auch andere Lernziele erreicht werden (Hypothesentesten, Lernen Lernen, Selbstregulation, ...)
  - Entdeckendes Lernen funktioniert auch dann gut, wenn ich als Lehrernder auf wesentlichen Aspekte hinweise
- Gefahr der Überdidaktisierung

Überlegungen von mir:

Hier geht es nur um kognitive Dimensionen. Motivation, Flow, Begeisterung, ... - erzeuge ich so nicht.
Wie ändere ich Einstellungen gegenüber Mathematik?
Wenn Studierende z.B. argumentieren lernen sollen, dann ist es doch sinnvoll, sie als Gruppe argumentieren zu lassen, und nicht z.B. Lösungsbeispiele für gelungene Argumentationen durcharbeiten zu lassen - einfach weils mehr Spaß macht.