Benutzer:Cspannagel/gdm2011

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GDM-Tagung 2011 in München[Bearbeiten]

Hierbei handelt es sich um meinen persönlichen Mitschrieb der Vorträge, die ich auf der GDM-Tagung 2011 besucht habe. Gerne darf - wie immer - kommentiert werden. Meine Fotos von der Tagung findet ihr auf flickr.

Klieme: Was ist guter (Mathematik-)Unterricht?[Bearbeiten]

Ergebnisse und Perspektiven einer fachbezogenen empirischen Forschung jenseits von Bildungsstandards

Kompetenzorientiert Unterrichten[Bearbeiten]

  • Kompetenzorientiert unterrichten
    • Kompetenzmodelle
    • auf kumulativen Kompetenzerwerb achten
    • Aufgaben zu den Bildungsstandards im Unterricht aufgreifen (als Aufgabentypen)
    • Im Unterricht auf Zielerreichung achten
    • Formative und summative Leistungsbeurteilung nutzen
    • Rückmeldung geben: informierend, kriterial oder den Lern- und Lösungsprozess bezogen
    • Aktivierung von Kompetenzen im Unterricht
    • allg. math. Kompetenze (Problemlösen, argumentieren, ....)
    • Schüler motivieren und aktivieren
      • Verhältnis von kognitiver und motivationaler Förderung noch nicht geklärt
    • Math. Reflexion einüben (fragend-entwickelnder Unterricht, ...)

Letztlich dienen Kompetenzmodelle usw. der Normierung.

  • Scala Kompetenzstufen der Nationalen Bildungsstandards
  • prozessorientiertes Feedback!
    • Fördert wahrgenommene Kompetenz (im Gegensatz zu sozial-vergleichendem Feedback)
  • Kompetenzmodelle und selbst ausgearbeitete Unterrichtsstunden garantieren nicht, dass derselbe Lernerfolg garantiert wird.

Fazit: Das, was ein guter Lehrer immer schon wusste, stimmt.

  • Stunden, in denen fragend-entwickelnd ein Beweis durchgeführt wird, werden als positiv dargestellt, weil hier Argumente entwickelt werden.
    • Aber: nur einige Schüler beteiligen sich; wie viele der Schüler haben den Beweis wirklich verstanden?

Drei Grunddimensionen von Unterrichtsqualität[Bearbeiten]

  1. Classroom Management
  2. Student Orientation (bei COACTIV: Konstruktive Unterstützung)
  3. Cognitive Activation
  • Classroom Management ist Voraussetzung für kognitive Aktivierung (evtl. nicht generalisierbar)
  • Kognitive Aktivierung, nicht nur Aktivierung!
  • Kognitive Aktivierung wird durch fachdidaktische Qualität ergänzt

Diese drei Grundelemente finden sich in vielen Arbeiten:

  • Helmke
  • Brophy: Teaching
  • Unterrichtsbeobachtungssystem von Hamre & Pianta 2007 CLASS Framework
  • Diederich/Tenorth 1997: Disziplin, Motivation, Leistung

Weitere Aspekte:

  • Kognitive Aktivierung und Verarbeitungstiefe
  • Klassenführung und time-on-task
    • unterstützendes Unterrichtsklima und Deci&Ryan/Motivation

Arbeitskreis Hochschul-Mathematikdidaktik[Bearbeiten]

Buchholtz: TEDS-Telekom. Ergebnisse des Längsschnitts über drei Messzeitpunkte[Bearbeiten]

  • Evaluation des Telekom-Projekts "Mathematik Neu Denken"
  • Projekt
    • Neuorientierung der Gymnasiallehrer-Ausbildung im Fach Mathematik (Gießen/Siegen)
    • frühe Integration von Fachdidaktik und Fachwwissenschaft
      • Lehramtsspezifität von Fach-Lehrveranstaltungen
  • Evaluation (Mixed-Methods-Design)
    • Wissenstest
    • Lehrerprofessionswissen (Shuelman, 1985; Bromme, 1997)
      • Universitätes fachmathematisches Wissen
      • Elementarmathematik vom höheren Standpunkt (Felix Klein; Verknüpfung von mathematischen Aspekten im Kontext schulischer Probleme mit universitärem Fachwissen)
      • Fachdidaktisches Wissen
      • Erziehungswissenschaftliches Wissen
    • Zusätzlich: Grigutsch, Raatz & Törner, 1998)
      • Überzeugungen (beliefs) zur Mathematik und Lehren und Lernen von Mathematik
    • Darüber hinaus problemzentrierte Interviews nach Witzel (1985)
  • Ergebnisse
    • In allen Universitäten Leistungszuwächse
    • In Projekt-Unis geringere Selektion als bei den Kontroll-Unis
    • In Projekt-Unis bessere belief-Änderung als bei den Kontroll-Unis
  • Fragen
    • Ist das Konzept "Mathematik neu denken" jetzt gut oder schlecht?
    • Für mich am interessantesten: Was ist bei der Fortschrittskohorte passiert?
      • FK besser, vielleicht weil erste Kohorte im Projekt
      • vielleicht weil zum Testzeitpunkt in höherem Semester
      • vielleicht weil die Dozenten unterschiedlich waren (!!)

Henschen: Mathematisches Potenzial von Spielsituationen (Kindergarten)[Bearbeiten]

  • Material kann nicht einem bestimmten mathematischen Inhaltsbereich zugeordnet werden
  • Auch Prozesse im Kindergarten!
    • Problemlösen: Kinder lösen ständig Probleme
  • Drei Ober-Tätigkeiten: Erkunden, Anwenden, Verdeutlichen

Hattermann: 3D-DGS Usability Tests[Bearbeiten]

  • Qualitative Studien zum Zugmodus; auch mixed methods
  • mit / ohne vorherige Einführung in das Tool
  • Identifizierte Schwierigkeiten
    • Autorität des Computers
    • Problem der Shift-Verwendung
    • Grundvorstellungen aus 2D als Hindernis

Nordheimer: Vermessen, vergleichen, verstehen, verbessern, vergessern, ...[Bearbeiten]

  • Unterschiedliche Konzeptionen von "Vernetzung"
    • Astrid Brinkmann
    • Horst Hischer
      • Es ist wichtig, zwischen Verbindung und Vernetzung zu unterscheiden
        • Verbindung Voraussetzung für Vernetzung, aber Vernetzung erst, wenn Maschen vorliegen
        • PISA: "connection" wird oft falsch mit "Vernetzung" übersetzt, heißt aber "Verbindung"
          • aber ist nicht mit "connections" auch "Vernetzung" gemeint?
  • Ist Vernetzung gut?
    • "Vermessene" Frage?
  • Analyse von Bildungsstandards
    • Einteilung von Arithmetik, Geometrie,... wird weitestgehend beibehalten
    • Es tauchen Wörter wie "Verbindung" und "Vernetzung" auf
  • Lietzmann 1912: Auch hier schon Vernetzung als Konzept
  • Humboldt, Klafki, Wagenschein, Wittmann, .... alle sprechen von Vernetzungen

Kaye Stacey: Integrating Mathematically-Able Software into Teaching Mathematics[Bearbeiten]

  • Pedagogical map for mathematics analysis tools
  • Opportunities
  • Artikel 2010 von Stacey
  • Fish-Beispiel, multiple externe Repräsentationen
  • MERs
    • strong support in theoretical literature
    • Finding 1: Reduce cognitive load as much as possible (MERs induce high cognitive load)
    • Finding 2: Maintaining motivation
    • usw...

Romeike: Logos Erben[Bearbeiten]

  • Konstruktivismus
  • Fernseher - Computer - Buntstift: Was passt nicht?
  • Papert: Kinder bekommen keine Ideen, sie MACHEN sie.
  • ähnliche Werkzeuge in der Informatik: Kara, Hamster, Karol, Greenfoot, Scratch
  • Ziel: Informatik-Konzepte in der Grundschule vermitteln
  • Erstaunliche Beobachtung: Schüler haben mathematische Konzepte einfach angewendet (Koordinatensystem, negative Zahlen, Prozente, Winkel, Zufallszahlen, Boolesche Logik, Variablen, ...) auch wenn diese längst nicht Thema im Mathematikunterricht waren)
  • Nette Aufgabe: Schüler animieren ihre Namen
  • Rosebrock: Merkmale von Mathematiktreiben!
  • Schüler Lernsoftware erstellen lassen
    • LdL
  • Frage: Ich finde an Logo sympathisch, dass es hierfür simple Oberflächen gibt. Scratch ist von der Benutzungsoberfläche her relativ komplex. Problem?
    • Nein, kein Problem, im Gegenteil: keine Syntaxprobleme bei Scratch, da graphisch gearbeitet wird.
  • EIS-Prinzip: Gerster & Schulz lesen!

Renkl: Aktives Lernen in Mathematik[Bearbeiten]

Von sinnvollen und weniger sinnvollen Konzeptionen aktiven Lernens

  • Ziel: Inhaltswissen vermitteln (Dies ist der Kontext); keine anderen Lernziele im Blick

Konzeption

  • Agieren
    • z.B. Lernen mit Problemlösen, Inquiry-Learning, Lernspiele
  • Interagieren (mit Anderen)
    • z.B. Kooperatives Lernen, Vergleich von Vorgehensweisen
  • reflektieren
    • z.B. Selbsterklärungen, Validieren von Ergebnissen in Textaufgaben

Theoretische Perspektiven

  • Aktives Tun
    • "konstruktivistisch", "sozio-konstruktivistisch"
      • Hier aber theoretisches Problem!!
      • Passive Schüler lernen im Schnitt genau so viel wie Schüler, die was sagen.
        • Aber hier vermutlich auch: Inhaltswissen
        • Renkl (2009). Why constructivists should not talk about constructivisti learning environments.
    • und vor allem: Die allermeisten Lehrer
  • Aktive Verarbeitung (kognitiv aktivierend)
    • mentale Aktivitäten, die in Bezug auf Lernen wichtige Funktionen erfüllen, sind ausschlaggebend.
      • Elaboration, Organisation, Wissensgenerierung, Monitoring, ...
    • Empirische Probleme
      • Je-mehr-desto-besser-Annahme zu undifferenziert
      • "Bildzeitung-Beispiel": In Bildzeitung-Format präsentierte Informationen führen dazu, dass inhaltlich mehr gelernt wird, aber diese werden verzerrt priorisiert (die katastrophalen Informationen werden für wichtiger gehalten)
      • Es können falsche Aspekte aktiviert werden (Aufmerksamkeit wird auf falsche Aspekte gelenkt); Relevanz der Aufmerksamkeitslenkung!
  • Fokussierte Verarbeitung
    • Effektives Lernen fokussiert zentrale Konzepte und Prinzipien und ihre Beziehungen untereinander, und ihre Instantiierungen beim Aufgabenlösen
    • Selbsterklärungsprompts
    • Multiple externale Repräsentationen
      • Unterschiedliche Funktionen (Ainsworth, ...)
  • Mögliche Einwände gegen fokussierte Verarbeitung
    • Beim problemorientierten Arbeiten hat man doch erst etwas unfokussierte Aktivität
      • in ersten Phasen: Problemanker; dieser führt aber doch gerade in darauffolgenden Instruktionsphasen zu einer fokussierten Verarbeitung
    • Es sollen aber auch andere Lernziele erreicht werden (Hypothesentesten, Lernen Lernen, Selbstregulation, ...)
      • Entdeckendes Lernen funktioniert auch dann gut, wenn ich als Lehrernder auf wesentlichen Aspekte hinweise
    • Gefahr der Überdidaktisierung

Überlegungen von mir:

  • Hier geht es nur um kognitive Dimensionen. Motivation, Flow, Begeisterung, ... - erzeuge ich so nicht.
  • Wie ändere ich Einstellungen gegenüber Mathematik?
  • Wenn Studierende z.B. argumentieren lernen sollen, dann ist es doch sinnvoll, sie als Gruppe argumentieren zu lassen, und nicht z.B. Lösungsbeispiele für gelungene Argumentationen durcharbeiten zu lassen - einfach weils mehr Spaß macht.