Benutzer:Holger Brenner/Übungen/Lösungen

In einer Übungsaufgaben sollen Begriffe, Konzepte, Argumentationsweisen, Rechentechniken eingeübt werden. Die Übungen beziehen sich dabei in der Regel auf den Stoff der zugehörigen Vorlesung. Es gibt also zumeist einen einfachen Grund, warum eine Aufgabe auf Übungsblatt 12 und nicht schon auf Übungsblatt 11 war. In der Vorlesung lernen Sie die Definitionen und Sätze selbst kennen, in den Beispielen und Aufgaben ihre Wirkungsweise und ihre Bedeutung, wodurch sich die Sachen erst mit Leben füllen.

Eine Übungsaufgabe soll man letztlich lösen, es gibt aber einen großen Unterschied zwischen der Bearbeitung einer Aufgabe und der letztendlichen Erstellung der Lösung.

Zuerst müssen Sie die Aufgabe verstehen. Typischerweise tauchen in den Aufgabe die neuen Begriffe der Vorlesung wieder auf. Ohne eine präzise Kenntnis dieser Begriffe ist eine sinnvolle Bearbeitung der Aufgaben nicht möglich. Dabei sind die Definitionen der Vorlesung entscheidend, nicht ein intuitives Verständnis der Begriffe. Entsprechendes gilt für die Rechentechniken und Argumenationsschemata. Bei vielen Aufgaben sollen Sie etwas begründen. Dabei geht es oft darum, in der Aufgabe eine Situation der Vorlesung zu erkennen und mit Hilfe eines Satzes (einer mathematischen Aussage) der Vorlesung weiterzukommen. Dabei müssen Sie argumentieren, dass in der Aufgabe alle Voraussetzungen des Satzes erfüllt sind und daher diesen anwenden können.

Bei einfacheren Aufgaben weiß man vielleicht sofort, welche Richtung man einschlagen muss. Es ist aber typischer, dass man erstmal verschiedene Sachen ausprobiert, einfache Fälle der Aussage versucht, auch mal denkt, ob die Aussage der Aufgabe überhaupt stimmt, sich überlegt, welche Sätze man anwenden könnte, die Aufgabe zurückstellt. Die Beschäftigung mit der Mathematik ist oft ein chaotischer Prozess.

Die Lösung (was Sie bei abzugebenden Aufgaben einreichen) soll eine kurze und schrittweise nachvollziehbare Beantwortung der Frage sein. Das kann eine Rechnung oder eine Begründung sein. Die Nachvollziehbarkeit ist eine Bringschuld, es ist nicht Aufgabe der Korrekteure, nach einer verborgenen Sinnhaftigkeit zu suchen. Wichtig ist, dass Vorüberlegungen, Teilbeobachtungen, Irrwege, die im Bearbeitungsprozess eventuell eine wichtige Rolle gespielt haben, für die Lösung irrelevant sind. Es wird nur die Richtigkeit der Lösung positiv bewertet.