Benutzer:MrJamesMoriarty/Fortsetzung von äußerem Maß/Vergleichskette/Einzelbegründungen

${}{\tilde {\mu }}(\bigcup _{i\in I}T_{i})$	${}\,\leq \,$ Die Vereinigung über die T_i ist teilmenge von M, T_l sind Überpflasterung der Vereinigung der T_i -> Vereinigung der T_i ist Teilmenge der Vereinigung der T_l, mu_tilde ist nach DEF das Infimum über alle Summen der Maße aller Teilmengen der jeweiligen Überpflasterung, Damit ist auch mu_tilde von der Vereinigung der T_i das Infimum einer Menge, zu welcher die summe über alle T_l gehört. --> die Aussage	${}\sum _{\ell \in L}\mu (T_{\ell })$
	${}\,=\,$ Summierbarkeit + Großer Umordnungsatz	${}\sum _{i\in I}(\sum _{j\in J_{i}}\mu (T_{ij}))$
	${}\,\leq \,$ Wir haben die Überpflasterung der T_i so gewählt, dass die kliener-gleich-beziehung für jedes i gilt, somit gilt sie auch für die Summe.	${}\sum _{i\in I}({\tilde {\mu }}(T_{i})+\epsilon _{i})$
	${}\,=\,$ Großer Umordnungssatz trivial	${}\sum _{i\in I}{\tilde {\mu }}(T_{i})+\sum _{i\in I}\epsilon _{i}$
	${}\,\leq \,$ Wahl der epsilon_i	${}\sum _{i\in I}{\tilde {\mu }}(T_{i})+\epsilon$