Sei n = 2 p − 1 {\displaystyle {}n=2^{p}-1\,} für eine ungerade Primzahl. Die Folge v k {\displaystyle {}v_{k}\,} sei rekursiv definiert durch v 1 = 4 {\displaystyle {}v_{1}=4\,} und v k = v k − 1 2 − 2 {\displaystyle {}v_{k}=v_{k-1}^{2}-2\,} . Dann ist n {\displaystyle {}n\,} genau dann prim, falls n {\displaystyle {}n\,} die Zahl v p − 1 {\displaystyle {}v_{p-1}\,} teilt.
