Benutzer:Tanik/Lucas-Lehmer-Test für Mersennezahlen/Bemerkung3

Wenn eine Lucas-Folge ${}U_{n}\,$ mit

${}U_{n+1}\equiv 0\,\,\,(mod\,n)\,$

bei

${}U_{\frac {n+1}{2}}\equiv 0\,\,\,(mod\,n)\,$

existiert, dann ist ${}n=M_{m}=2^{m}-1\,$ prim.