Für ein quadratfreies D {\displaystyle {}D\,\,\,} heisst die Menge
Q ( D ) = a + b D mit a , b ∈ Q − {\displaystyle {}Q({\sqrt {D}})={a+b{\sqrt {D}}\,\,{\text{mit}}\,\,a,b\in \mathbb {Q} -\,\,\,\,}} quadratischer Zahlenkörper.
Für ein a = a 1 + a 2 D {\displaystyle {}a=a_{1}+a_{2}{\sqrt {D}}} ist dann a ¯ = a 1 − a 2 D {\displaystyle {}\,\,\,\ {\overline {a}}=a_{1}-a_{2}{\sqrt {D}}} .
heisst die Menge
quadratischer Zahlenkörper.
ist dann 
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