Beringter Raum/Reduziert/Lokale Eigenschaft/Fakt

Es sei $(X,{𝒪}_X)$ ein beringter Raum. Dann sind die folgenden Aussagen äquivalent:

1. $(X,{𝒪}_X)$ ist ein reduzierter beringter Raum.
2. Für jeden Punkt  $P\in X$  ist der Halm ${𝒪}_{X,P}$ reduziert.

Einen Beweis erstellen