Wir betrachten die Funktionen
Es seien v 0 , v 1 , v 2 ∈ R n {\displaystyle {}v_{0},v_{1},v_{2}\in \mathbb {R} ^{n}} drei Vektoren. Wir definieren die Kurve
a) Berechne f ( 0 ) {\displaystyle {}f(0)} und f ( 1 ) {\displaystyle {}f(1)} .
b) Berechne f ′ ( t ) {\displaystyle {}f'(t)} .
c) Zeige, dass f ′ ( 0 ) {\displaystyle {}f'(0)} ein Vielfaches von v 1 − v 0 {\displaystyle {}v_{1}-v_{0}} und f ′ ( 1 ) {\displaystyle {}f'(1)} ein Vielfaches von v 2 − v 1 {\displaystyle {}v_{2}-v_{1}} ist.
d) Skizziere für v 0 = ( 0 , 1 ) {\displaystyle {}v_{0}=(0,1)} , v 1 = ( 1 , 1 ) {\displaystyle {}v_{1}=(1,1)} und v 2 = ( 2 , 0 ) {\displaystyle {}v_{2}=(2,0)} das Bild der Kurve f ( t ) {\displaystyle {}f(t)} für 0 ≤ t ≤ 1 {\displaystyle {}0\leq t\leq 1} .
drei Vektoren. Wir definieren die Kurve
und 
.
.
ein Vielfaches von 
und 
ein Vielfaches von 
ist.
, 
und 
das Bild der Kurve 
für 
.
