Betrag/Angeordneter Körper/Verallgemeinerte Dreiecksungleichung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper und seien  ${}x_{1},\ldots ,x_{n}\in K$  Elemente. Zeige, dass dann

${}\vert {\sum _{i=1}^{n}x_{i}}\vert \leq \sum _{i=1}^{n}\vert {x_{i}}\vert \,$

gilt.

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