Billard/Periodische Verläufe/Skizze/Aufgabe

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Es sei ein quadratischer Billardtisch ohne Löcher mit einer Seitenlänge von einem Meter gegeben, darauf bewegt sich eine punktförmige Kugel ohne Bremswirkung nach dem Reflexionsprinzip Einfallswinkel ist gleich Ausfallswinkel.

  1. Beschreibe durch eine Skizze (inklusive Winkel) eine periodische Bewegung, bei der zwei Randpunkte getroffen werden.
  2. Beschreibe durch eine Skizze (inklusive Winkel) eine periodische Bewegung, bei der vier Randpunkte getroffen werden.
  3. Beschreibe durch eine Skizze (inklusive Winkel) eine periodische Bewegung, bei der acht Randpunkte getroffen werden.
  4. Zeige, dass es keine periodische Bewegung gibt, bei der drei Randpunkte getroffen werden.