Binäre Ikosaedergruppe/Realisierung in SL2C/Beispiel
Erscheinungsbild
Es sei eine primitive -te komplexe Einheitswurzel. Wir setzen
Die von diesen Elementen erzeugte Untergruppe der heißt die binäre Ikosaedergruppe. Es ist
und somit besitzt die Ordnung . Wegen
besitzt die Ordnung . Ferner ist
Dabei ist
und (unter Verwendung von )
also ist
und die Ordnung von ist . Diese Gruppe besitzt Elemente und heißt die binäre Ikosaedergruppe, sie wird mit bezeichnet.