Binäre quadratische Form/Diskriminante/Aufgabe

Zeige, dass für die Diskriminante ${}\triangle$ einer binären quadratischen Form

${}\triangle =0,1\mod 4\,$

gilt, und dass diese beiden Möglichkeiten durch die sogenannten Hauptformen ${}X^{2}-{\frac {\triangle }{4}}Y^{2}$ bzw. ${}X^{2}+XY-{\frac {\triangle -1}{4}}Y^{2}$ realisiert werden.

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