Es sei a X 2 + b X Y + c Y 2 {\displaystyle {}aX^{2}+bXY+cY^{2}} eine binäre quadratische Form mit a , b , c ∈ Z {\displaystyle {}a,b,c\in \mathbb {Z} } . Zeige, dass die Diskriminante genau dann eine Quadratzahl ist, wenn diese Form über Q {\displaystyle {}\mathbb {Q} } in (homogene) Linearfaktoren zerfällt.
