Binäre quadratische Form/Diskriminante Quadrat/Aufgabe

Es sei $a{X}^2+bXY+c{Y}^2$ eine binäre quadratische Form mit  $a,b,c\in \mathbb{Z}$.  Zeige, dass die Diskriminante genau dann eine Quadratzahl ist, wenn diese Form über $\mathbb{Q}$ in (homogene) Linearfaktoren zerfällt.

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