Binäre quadratische Form/Transformation/Matrixdarstellung/2/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}{\begin{aligned}{\begin{pmatrix}u&s\\t&r\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}b&2c\\2a&b\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}r&s\\t&u\end{pmatrix}}&={\begin{pmatrix}u&s\\t&r\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}br+2ct&bs+2cu\\2ar+bt&2as+bu\end{pmatrix}}\\&={\begin{pmatrix}ubr+2uct+2sar+sbt&2ubs+2cu^{2}+2as^{2}\\2ar^{2}+2rbt+2ct^{2}&2tcu+2ras+tbs+rbu\end{pmatrix}},\end{aligned}}$

was mit der direkten Rechnung übereinstimmt.

Zur gelösten Aufgabe