Binäre quadratische Form/Verhalten über R/Aufgabe

Es sei $a{X}^2+bXY+c{Y}^2$ eine binäre quadratische Form mit $a,b,c\in \mathbb{Z}$. Charakterisiere mithilfe der Diskriminante, ob diese Form über $ℝ$ in (homogene) Linearfaktoren zerfällt.

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