Binomialkoeffizient/Anzahl der Monome vom Grad maximal n/Aufgabe

Es seien $k$ und $d$ natürliche Zahlen. Zeige, dass die Anzahl aller $k$-Tupel

$(d_1,\dots ,d_k)\text{ mit }{d}_i\in \mathbb{N}\text{ und }\sum _{i=1}^k{d}_i\le d$

gleich

$(\genfrac{}{}{0ex}{}{d+k}{k})$

ist.

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