Binomialkoeffizient/Explizit/Teilmengenanzahl/Abbildung/Faseranzahl/Aufgabe

Es sei $M$ eine $n$-elementige Menge. Wir bezeichnen mit ${𝔓}_k(M)$ die Menge der $k$-elementigen Teilmengen von $M$ und mit $\mathrm{Num}\left(M\right)$ die Menge der bijektiven Abbildungen von $\{1,2,3,\dots ,n\}$ nach $M$ (also alle Nummerierungen von $M$). Beweise Fakt unter Verwendung der Abbildung

$\Psi :\mathrm{Num}\left(M\right)⟶{𝔓}_k(M),\phi ⟼\{\phi (1),\phi (2),\dots ,\phi (k)\},$

und Fakt.

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