Binomialkoeffizient/Summe in Pascaldreieck/Fakt/Beweis2

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Beweis

Es sei eine -elementige Menge und ein fixiertes Element. Nach Fakt ist die Anzahl der -elementigen Teilmengen von gleich . Eine solche Teilmenge enthält entweder oder aber nicht. Im ersten Fall entspricht dann eine solche Teilmenge einer -elementigen Teilmenge von , das ergibt den Summanden . Im zweiten Fall entspricht eine solche Teilmenge einer -elementigen Teilmenge von , das ergibt den Summanden .

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