Biquadratische Körpererweiterung/Q/Zwei Primzahlen/Ist Körper/Aufgabe

Es seien ${}p$ und ${}q$ zwei verschiedene Primzahlen. Zeige, dass ${}\mathbb {Q} [{\sqrt {p}},{\sqrt {q}}]$ ein Unterkörper von ${}\mathbb {R}$ ist, der über ${}\mathbb {Q}$ den Grad

vier besitzt.

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