Biquadratische Körpererweiterung/Q/Zwei Primzahlen/Ist Körper/Aufgabe

Es seien $p$ und $q$ zwei verschiedene Primzahlen. Zeige, dass $\mathbb{Q}[\sqrt{p},\sqrt{q}]$ ein Unterkörper von $ℝ$ ist, der über $\mathbb{Q}$ den Grad vier besitzt.

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