Bratpfanne/Kartoffel/Aufgabe/Lösung

a) Die Grundfläche der Pfanne ist ${}15^{2}\pi =225\pi$ und die Grundfläche einer Bratkartoffel ist ${}2^{2}\pi =4\pi$ (in Quadratzentimetern). Daher werden ${}25\cdot 4=100\pi$ Quadratzentimeter von den Kartoffeln bedeckt und ${}125\pi$ Quadratzentimeter nicht. Daher ist die Ölmenge in Kubikzentimetern

${}100\pi \cdot 0{,}01+125\pi \cdot 0{,}1=\pi +12{,}5\pi =13{,}5\pi \cong 13{,}5\cdot 3{,}14=42{,}39\,.$

In der Pfanne befindet sich also ${}42{,}39$ Kubikzentimeter Öl.

b) Es wurde dabei die Formel für die Kreisfläche (für die Grundfläche der Pfanne und der Kartoffeln), die Produktformel für das Maß (bei der Berechnung der Ölmenge aus Grundfläche und Höhe) einer Produktmenge und das Additivitätsprinzip für disjunkte Teilmengen (bei der Zerlegung in den bedeckten und den unbedeckten Teil)

angewendet.

Zur gelösten Aufgabe