Bruch/Primfaktorzerlegung/Allgemein/Aufgabe

Zeige, dass jede rationale Zahl ${}z\neq 0$ eine eindeutige Darstellung der Form

${}z=\pm \prod _{p}p^{\nu _{p}(z)}\,$

besitzt, wobei das (endliche) Produkt sich über Primzahlen

erstreckt und die Exponenten ${}{\nu _{p}(z)}\in \mathbb {Z}$ sind.

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