C/Real- und Imaginärteil/Linearform/Aufgabe

Zeige, dass durch Realteil und Imaginärteil reelle Linearformen auf ${}{\mathbb {C} }$ definiert sind, wobei ${}{\mathbb {C} }$ als reeller Vektorraum betrachtet wird.

Ist der Betrag einer komplexen Zahl eine reelle Linearform?