Bestimme eine holomorphe Funktion f {\displaystyle {}f} auf C ∖ { 3 − i , − 5 + i , 2 − 4 i } {\displaystyle {}{\mathbb {C} }\setminus \{3-{\mathrm {i} },-5+{\mathrm {i} },2-4{\mathrm {i} }\}} derart, dass das Residuentupel ( Res 3 − i ( f ) , Res − 5 + i ( f ) , Res 2 − 4 i ( f ) ) {\displaystyle {}\left(\operatorname {Res} _{3-{\mathrm {i} }}\left(f\right),\,\operatorname {Res} _{-5+{\mathrm {i} }}\left(f\right),\,\operatorname {Res} _{2-4{\mathrm {i} }}\left(f\right)\right)} gleich ( − 5 π , 3 + 5 i , − 2 − e i ) {\displaystyle {}(-5\pi ,3+5{\mathrm {i} },-2-e{\mathrm {i} })} ist.
auf 
derart, dass das Residuentupel 
gleich 
ist.
