Cantor-Menge/Überabzählbarkeit und Maß 0/Aufgabe

Die Cantor-Menge ist definiert durch

$C=\{\sum _{i=1}^{\mathrm{\infty }}{z}_i{3}^{-i}\mid z_i\in \{0,2\}\text{ für alle }i\in {\mathbb{N}}_{+}\}.$

a) Zeige, dass $C$ überabzählbar ist.

b) Zeige, dass $C$ eine Borel-Menge ist.

c) Zeige ${\lambda }^1(C)=0$.

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