Cantor-Menge/Überabzählbarkeit und Maß 0/Aufgabe

Die Cantor-Menge ist definiert durch

$C={\left\{\sum _{i=1}^{\infty }z_{i}3^{-i}\mid z_{i}\in \{0,2\}{\text{ für alle }}i\in \mathbb {N} _{+}\right\}}.$

a) Zeige, dass ${}C$ überabzählbar ist.

b) Zeige, dass ${}C$ eine Borel-Menge ist.

c) Zeige ${}\lambda ^{1}(C)=0$.

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