Cauchy-Folge/Keine Nullfolge/Positiv oder negativ/Aufgabe/Lösung

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Da keine Nullfolge ist, gibt es ein derart, dass es zu jedem ein mit gibt. Da es sich um eine Cauchy-Folge handelt, gibt es zu ein derart, dass für alle die Abschätzung gilt. Sei nun so gewählt, dass ist.

Bei gilt für alle die Abschätzung

so dass für alle Folgenglieder positiv sind.

Bei gilt für alle die Abschätzung

so dass für alle Folgenglieder negativ sind.
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