Cauchy-Folgen/Q/Diagonalfolge/Quadratwurzel 5/Heron-Verfahren/Aufgabe

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Es sei die Heron-Folge zur Berechnung von mit dem Startwert , also , , , ... Wir betrachten die reelle Folge

Zu jedem sei , die Heron-Folge zur Berechnung von mit dem Startwert . Bestimme die Diagonalfolgenglieder im Sinne von Fakt.

Zeige, dass eine Cauchy-Folge ist und bestimme den Grenzwert.