Es sei die
Heron-Folge
zur Berechnung von mit dem Startwert
,
also
,
,
, ...
Wir betrachten die reelle Folge
-
Zu jedem sei , die Heron-Folge zur Berechnung von mit dem Startwert
.
Bestimme die Diagonalfolgenglieder im Sinne von
Fakt.
Zeige, dass eine Cauchy-Folge ist und bestimme den Grenzwert.