Charaktere auf Monoid/Lemma von Dedekind/Fakt/Name/Inhalt

Es sei $G$ ein Monoid, $K$ ein Körper und ${\chi }_1,\dots ,{\chi }_n\in \mathrm{Char}(G,K)$ seien $n$ Charaktere. Dann sind diese Charaktere linear unabhängig (als Elemente in ${\mathrm{Hom}}_K(G,K)$).