Charakteristisches Polynom/Eigenwerte/Räume/-1 durch 2, 1 durch 4, -3, -1 durch 2/Aufgabe/Lösung

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Das charakteristische Polynom ist

Die Eigenwerte kann man aus der vorletzten Zeile direkt ablesen; diese sind

Zur Berechnung der Eigenräume setzen wir die Eigenwerte für in die obige Matrix ein und bestimmen den Kern.

Für ergibt sich die Matrix

der Kern wird vom Vektor

erzeugt. Also ist .

Für ergibt sich die Matrix

der Kern wird vom Vektor

erzeugt. Also ist .