Chinesischer Restsatz (Z)/3/Basislösungen/2 9 25/0 3 5/Aufgabe/Lösung

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(a) Modulare Basislösungen. Es ist , und dies hat modulo den Rest .

Es ist , und hat modulo den Rest , und hat modulo den Rest .

Es ist . Wir gehen die Vielfachen von durch und berechnen die Reste modulo :

Die Basislösungen sind also .

(b) Eine Lösung für die angegebenen simultanen Kongruenzen ist (modulo )

Daher ist die kleinste positive Lösung.