Chinesischer Restsatz (Z)/3/Basislösungen/3 4 7/2 3 1/Aufgabe/Lösung

Für die Basislösung zu ${}(1,0,0)$ müssen wir die Vielfachen von ${}28$ betrachten. Da ${}28=1\mod 3$ ist, ist ${}28$ die erste Basislösung. Ebenso repräsentiert wegen ${}21=1\mod 4$ die ${}21$ das Restetupel ${}(0,1,0)$. Die Vielfachen von ${}12$ haben modulo ${}7$ die Reste

$12=5\mod 7,\,\,24=3\mod 7\,{\text{ und }}\,36=1\mod 7,$

also repräsentiert ${}36$ das Restetupel ${}(0,0,1)$.

Das Tupel ${}(2,3,1)$ wird daher von (beachte ${}3\cdot 4\cdot 7=84$)

${}2\cdot 28+3\cdot 21+36=56+63+36=155=71\,$

repräsentiert.

Zur gelösten Aufgabe