Chinesischer Restsatz (Z)/Basislösungen/7 8 9/Aufgabe

(a) Bestimme für die Zahlen $7$, $8$ und $9$ modulare Basislösungen, finde also die kleinsten positiven Zahlen, die in

${\mathbb {Z} }_{7}\times {\mathbb {Z} }_{8}\times {\mathbb {Z} }_{9}\,$

die Restetupel $(1,0,0)$, $(0,1,0)$ und $(0,0,1)$ repräsentieren.

(b) Finde mit den Basislösungen die kleinste positive Lösung $a$ der Kongruenzen

$a=4\!\!\mod 7,\,\,a=5\!\!\mod 8\,{\mbox{ und }}\,\,a=6\!\!\mod 9\,.$

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