Dachprodukt/R^3/Vereinfache/2/Aufgabe

Vereinfache in ${}\bigwedge ^{3}\mathbb {R} ^{3}$ den Ausdruck

(e_{1}-e_{2})\wedge (e_{2}-4e_{3})\wedge (3e_{1}-5e_{2}+4e_{3})+{\left(7e_{3}\right)}\wedge {\left(e_{1}-4e_{3}\right)}\wedge {\left(5e_{3}-e_{1}\right)}-(4e_{3}-2e_{2})\wedge e_{2}\wedge (4e_{1}+3e_{2}-4e_{3}).