Darstellungen der etalen Fundamentalgruppe/Etale trivialisierbar/Lange-Stuhler/Fakt

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Es sei eine zusammenhängende projektive Varietät über einem Körper und sei die zugehörige étale Fundamentalgruppe. Dann sind für folgende Strukturen äquivalent (jeweils bis auf Isomorphie).

  1. Eine stetige Darstellung
  2. Eine galoissche Überlagerung mit einer Galoisgruppe , die äquivariant, treu und linear auf operiert.
  3. Ein Vektorbündel vom Rang auf zusammen mit einer galoisschen Überlagerung derart, dass trivial ist (aber für keine galoissche Überlagerung, die echt dazwischen liegt, trivial wird).