Datensatz/Lineare Approximation/Fehler in p-Norm/p gerade/Minimal/Analytischer Beweis/Aufgabe

Es seien ${}x_{1},\ldots ,x_{n}$ verschiedene reelle Zahlen, ${}n\geq 2$, und ${}y_{1},\ldots ,y_{n}$ reelle Zahlen. Bestimme analytisch die optimale affin-lineare Approximation ${}ax+b$ für den Datensatz ${}f(x_{i})=y_{i}$ bezüglich der ${}p$-Norm

im ${}\mathbb {R} ^{n}$ für ${}p$ eine positive gerade Zahl.

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