Es seien x 1 , … , x n {\displaystyle {}x_{1},\ldots ,x_{n}} verschiedene reelle Zahlen, n ≥ 2 {\displaystyle {}n\geq 2} , und y 1 , … , y n {\displaystyle {}y_{1},\ldots ,y_{n}} reelle Zahlen. Es sei x ¯ = ∑ i = 1 n x i n {\displaystyle {}{\bar {x}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}x_{i}}{n}}} und y ¯ = ∑ i = 1 n y i n {\displaystyle {}{\bar {y}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}y_{i}}{n}}} . Zeige, dass ( x ¯ , y ¯ ) {\displaystyle {}({\bar {x}},{\bar {y}})} auf der optimalen linearen Approximation im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate für den Datensatz liegt.
verschiedene reelle Zahlen,
,
und 
reelle Zahlen. Es sei
und
.
Zeige, dass 
auf der optimalen linearen Approximation im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate für den Datensatz liegt.
