Dedekindbereich/Einheitsgleichung/Inverses Ideal/Aufgabe

Es seien $𝔣$ und $𝔤$ gebrochene Ideale in einem Dedekindbereich $R$. Es gelte

$𝔣\cdot 𝔤=R.$

Zeige, dass dann

$𝔣={𝔤}^{-1}$

ist.

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