Es sei R {\displaystyle {}R} ein Dedekindbereich und seien a {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}} und b {\displaystyle {}{\mathfrak {b}}} Ideale in R {\displaystyle {}R} .
Dann gilt a ⊆ b {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq {\mathfrak {b}}} genau dann, wenn es ein Ideal c {\displaystyle {}{\mathfrak {c}}} mit a = b c {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}={\mathfrak {b}}{\mathfrak {c}}} gibt.
Bei b ≠ 0 {\displaystyle {}{\mathfrak {b}}\neq 0} ist c {\displaystyle {}{\mathfrak {c}}} eindeutig bestimmt.
