Ein Punkt
ist abgeschlossen, und zwar ist
mit
-

Wenn
ist, so kann man dies auch als
schreiben. Die Erzeuger
,
, sind dann überflüssig. Dieses Ideal ist offenbar homogenen, und
liegt in
. Sei
angenommen. Für einen weiteren Punkt
folgt sofort
für alle
bzw.
-

sodass es sich projektiv um den gleichen Punkt handelt.
Das Ideal
ist kein
maximales Ideal
im Polynomring, es ist aber maximal unter allen homogenen Idealen, die von
verschieden sind. In
definiert es eine Gerade durch den Nullpunkt, und zwar die Gerade, die dem projektiven Punkt
entspricht.