Determinante/4x4-Matrix/Berechne/1/Aufgabe/Lösung

Wir entwickeln nach der vierten Zeile. Dies ergibt

${}{\begin{aligned}\det {\begin{pmatrix}1&3&9&0\\-1&0&5&2\\0&1&3&6\\-3&0&0&7\end{pmatrix}}&=3\cdot \det {\begin{pmatrix}3&9&0\\0&5&2\\1&3&6\end{pmatrix}}+7\cdot \det {\begin{pmatrix}1&3&9\\-1&0&5\\0&1&3\end{pmatrix}}\\&=3\cdot {\left(3\cdot 24+1\cdot 18\right)}+7\cdot {\left(1(-5)+1\cdot 0\right)}\\&=270-35\\&=235.\end{aligned}}$

Zur gelösten Aufgabe