Determinantengleichung/Triviales Geradenbündel/Aufgabe

Es sei

${}U=D(X,Y)={\mathbb {A} }_{K}^{2}\setminus \{(0,0)\}\subseteq {\mathbb {A} }_{K}^{2}\,$

und

${}L=V(XU+YV)\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{4}}\,$

zusammen mit der natürlichen Abbildung ${}p\colon L{|}_{U}\rightarrow U$. Zeige, dass ${}L{|}_{U}$ das triviale Geradenbündel ist. Ist

$p\colon L\longrightarrow {\mathbb {A} }_{K}^{2}$

ein Geradenbündel?

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