Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Invarianten/Aufgabe/Lösung

a) ${}\,$

Achtung, im Bild fehlt Bremen und Berlin!!!

b) Die Blätter sind Bremen, Berlin, Saarland.
c) Der Abstand von Niedersachsen zu Baden-Württemberg ist ${}2$. (über Hessen).
d) Der Maximalgral ist ${}9$, er wird in Niedersachsen angenommen.
e) Die Exzentrizität ist ${}3$ (nach Berlin oder ins Saarland).
f) Deutschland ist kein Baum, da es den Kreis Niedersachsen-Hessen-Thüringen enthält.
g) Deutschland ist nicht hamiltonsch, da es Blätter enthält.
h) Ohne die Blätter ist Deutschland hamiltonsch, ein Hamiltonkreis ist

Niedersachsen - Hamburg - SchleswigHolstein - MecklenburgVorpommern - Brandenburg - SachsenAnhalt - Sachsen - Thüringen - Bayern - BadenWürttemberg - Hessen - RheinlandPfalz - NordrheinWestfalen.

i) Der Umfang ist ${}13$. Wegen der drei Blätter kann er nicht größer sein, soeben wurde ein Kreis mit ${}13$ Ländern angegeben.

Zur gelösten Aufgabe