Deutschland/Länder/Nachbarschaftsgraph/Invarianten/Aufgabe/Lösung

1. ${}\,$

   

   Achtung, im Bild fehlt Bremen und Berlin!!!

2. Die Blätter sind Bremen, Berlin, Saarland.
3. Der Abstand von Niedersachsen zu Baden-Württemberg ist ${}2$. (über Hessen).
4. Der Maximalgral ist ${}9$, er wird in Niedersachsen angenommen.
5. Die Exzentrizität ist ${}3$ (nach Berlin oder ins Saarland).
6. Deutschland ist kein Baum, da es den Kreis Niedersachsen-Hessen-Thüringen enthält.
7. Deutschland ist nicht hamiltonsch, da es Blätter enthält.
8. Ohne die Blätter ist Deutschland hamiltonsch, ein Hamiltonkreis ist Niedersachsen - Hamburg - SchleswigHolstein - MecklenburgVorpommern - Brandenburg - SachsenAnhalt - Sachsen - Thüringen - Bayern - BadenWürttemberg - Hessen - RheinlandPfalz - NordrheinWestfalen.
9. Der Umfang ist ${}13$. Wegen der drei Blätter kann er nicht größer sein, soeben wurde ein Kreis mit ${}13$ Ländern angegeben.

Zur gelösten Aufgabe