Dezimalbruch/Fünftelung/Algorithmus/Verfahren

Es sei

${}z=\sum _{i=k}^{\ell }a_{i}10^{i}\,$

ein Dezimalbruch, für den der fünfte Anteil (also die Division durch ${}5$) berechnet werden soll. Dazu führt man für jede Ziffer ${}a_{i}$ für

${}i\geq k-1\,$

die Division mit Rest durch ${}5$ durch, d.h. man berechnet

${}a_{i}=5b_{i}+r_{i}\,.$

Aus diesen Zahlen berechnet man

${}c_{i}=b_{i}+2r_{i+1}\,.$

Dies sind die Ziffern der Fünftelung von ${}z$, also

${}{\frac {z}{5}}=\sum _{i=k-1}^{\ell }c_{i}10^{i}\,.$