Dezimalbruch/Halbierung/1/Beispiel

Wir wollen den Dezimalbruch ${}509{,}273$ mit dem Verfahren halbieren. Wir fangen hinten an, auch wenn wir an jeder Stelle anfangen könnten, und zwar an der Stelle mit dem Index ${}-4$ (die Zehntausendstel-Stelle). Es ist (das Aufschreiben ist mühseliger als die Durchführung)  ${}a_{-4}=0$,  und weil  ${}a_{-3}=3$  ungerade ist, ist

${}c_{-4}=5\,.$

Aus  ${}a_{-3}=3$  ergibt sich  ${}b_{-3}={\frac {3-1}{2}}=1$  und da  ${}a_{-2}=7$  ungerade ist, ist

${}c_{-3}=6\,.$

Aus  ${}a_{-2}=7$  ergibt sich  ${}b_{-2}={\frac {7-1}{2}}=3$  und da  ${}a_{-1}=2$  gerade ist, ist

${}c_{-2}=b_{-2}=3\,.$

So fährt man fort und erhält schließlich

$254{,}6365.$