Dezimalentwicklung/0,342 019/Bruch/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}{\begin{aligned}0{,}342{\overline {019}}&=0{,}342+0{,}000{\overline {019}}\\&={\frac {342}{1000}}+{\frac {1}{1000}}\cdot 0{,}{\overline {019}}\\&={\frac {342}{1000}}+{\frac {1}{1000}}\cdot 19\cdot 0{,}{\overline {001}}\\&={\frac {342}{1000}}+{\frac {1}{1000}}\cdot 19\cdot {\frac {1}{999}}\\&={\frac {342}{1000}}+{\frac {19}{999000}}\\&={\frac {341658+19}{999000}}\\&={\frac {341677}{999000}}.\end{aligned}}$

Zur gelösten Aufgabe